Teilkostenrechnung

Inhaltsverzeichnis:
Grundlagen Teilkostenrechnung
DB-1-Rechnung im 1-Produktunternehmen
DB-1-Rechnung im Mehr-Produktunternehmen
DB-2-Rechnung im Mehr-Produktunternehmen
Engpassrechnung

Symbole und Abkürzungen

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Grundlagen Teilkostenrechnung

1. Kostenarten

Die Teilkostenrechnung unterscheidet zwischen beschäftigungsabhängigen und beschäftigungsunabhängigen Kosten.

Kosten der TKR

1.1 Beschäftigungsunabhängige Kosten 

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Beschäftigungsunabhängige Kosten fallen immer an, unabhängig davon, ob produziert wird oder nicht. Es handelt sich um Fixkosten (KF).

Kostenfunktion, KF tabellarisch und grafisch:

>>>>KF tabellarisch:

Unabhängig von der produzierten Menge fallen die fixen Kosten an.

Allgemeine Kostenfunktion K(x) = a + m * x
a = y-Achsenabschnitt
m = Steigung des Grafen

Kostenfunktion der PerKol Sportgeräte AG: K(x)= KF = 3.000

1.2 Beschäftigungsabhängige Kosten

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Beschäftigungsabhängige Kosten fallen nur an, wenn produziert wird.
Mit steigender Ausbringungsmenge steigen die variablen Kosten.
Mit fallender Ausbringungsmenge fallen die variablen Kosten.


Bei der PerKol Sportgeräte AG sind die variablen Kosten proportionale Kosten. 
Mit jedem Stück, das zusätzlich produziert wird, kommen als zusätzliche Stückkosten die konstanten variablen Stückkosten dazu.

Kostenfunktion, variable Kosten tabellarisch und grafisch:

>>>>kv tabellarisch:

Unabhängig davon wieviel Stück produziert werden, pro Stück fallen immer konstant 500,00 € an variablen Kosten an.

>>>>KV tabellarisch:

Kostenfunktion allgemein: KV = f(x) = kv * x

Kostenfunktion der PerKol Sportgeräte AG: K(x) = KV(x) = 500 * x


1.3 Gesamtkosten

Theorie-logo kleinGesamtkosten setzen sich aus beschäftigungsabhängigen Kosten und beschäftigungsunabhängigen Kosten zusammen.

Gesamtkostengleichung allgemein:       K(x) = KF + kv * x

Gesamtkostengleichung der PerKol Sportgeräte AG:  K(x) = 3.000 + 500 * x



1.4 Beschäftigungsabhängige und beschäftigungsunabhängige Größen im Überblick

>>>>

>>>>

Schreibweise für beschäftigungsabhängige Größen:

Nicht BE = 5.000,00 €, sondern BE (2.000) = 5.000,00 €
Nicht K = 12.000,00 € , sondern K (4.000) = 12.000,00 €
Nicht g = 3,00 €/Stck., sondern g (20.000) = 3,00 €/Stck.

Die beschäftigungsabhängigen Kosten verändern sich in Abhängigkeit von der Menge.


2. Ermittlung von kv und KF

2.1 Indirektes Verfahren 

kv = ΔK / ΔMenge

         kv stellt – mathematisch betrachtet – die Steigung einer Gerade dar.


Übung indirektes Verfahren:
Übung 1Übung 2Übung 3

Ermitteln Sie die Größen kv und KF. Erstellen Sie die Kostengleichung.

Im Zweigwerk 1 der PerKol Sportgeräte AG wird ausschließlich die Kletterwand „Natur“ hergestellt. Bei einer Beschäftigungsmenge von 8.000 Stück fallen 240.000,00 € an Gesamtkosten an. Wird die Produktion um 20 % erhöht, fallen 280.000,00 € an Gesamtkosten an.
Berechnen Sie für die Kletterwand die Höhe der kv und der KF und stellen Sie die entsprechende Kostenfunktion auf.

Folgende Daten sind für das Produkt „Geo“ bekannt:

Januar: K(3.000) = 467.400,00 €       Februar: K(4.000) = 610.000,00 €

Berechnen Sie die Höhe der kv und der KF und stellen Sie die entsprechende Kostenfunktion auf.

Berechnen Sie die Höhe der Stückkosten für das Produkt „Geo“, wenn im März bei sonst unveränderter Kostenstruktur 4.200 Stück produziert werden.

Hinweis: unveränderte Kostenstruktur bedeutet, dass sowohl KF als auch kv unverändert sind.


2.2 Direktes Verfahren 

Zusammenhang zwischen den Größen der Vollkostenrechnung und den Größen der Teilkostenrechnung:

  • Einzelkosten sind immer variable Kosten.
  • Gemeinkosten können sowohl variable als auch fixe Kosten sein.


3. Beschäftigungsgrad


Theorie-logoBeschäftigungsgrad in % = Menge * 100 % / Kapazitätsgrenze
Die Kapazitätsgrenze ist die maximal mögliche Ausbringungsmenge aufgrund der vorhandenen Maschinen, des verfügbaren Personals etc. Der Beschäftigungsgrad ist an der Kapazitätsgrenze 100 %.


Alles verstanden?


4. Gewinnschwellenmenge xBEP = break-even-point-Menge

Die Gewinnschwellenmenge ist die Menge, ab der Gewinn erwirtschaftet wird.


Alles verstanden?


Theorie-logoBei der Gewinnschwellenmenge xBEP gilt:

        • BE = 0
        • U(xBEP) = K(xBEP)


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DB-1-Rechnung im 1-Produktunternehmen

1. Stückdeckungsbeitrag

Die Höhe der Stückkosten k(x) für das Flexiband „Gym“ ist abhängig von der produzierten und verkauften Menge.
Je höher die produzierte und verkaufte Menge x des Flexibands „Gym“, um so geringer sind die Stückkosten k(x).
Wie viel produziert und verkauft wird, hängt von der Nachfrage ab und ist damit erst nach Abschluss der Periode bekannt.


Alles verstanden?


Für das Flexiband „Gym“ sind zu Beginn des Geschäftsjahres die konstanten Größen NVKP und kv bekannt.

Der Stückdeckungsbeitrag ist eine weitere konstante Größe, die unabhängig von der Menge ist.

db = NVKP – kv = g(x) + kf(x)      konstante Größe

Jedes verkaufte Produkt liefert einen Beitrag in Höhe des db zur Deckung der KF.


Alles verstanden?


2. Stückdeckungsbeitrag db und Gesamtdeckungsbeitrag DB


Übung db-DB:

Übung 1Übung 2

Ergänzen Sie nachfolgende Tabelle:

>>>>

Ordnen Sie nachfolgender Grafik die Stückgrößen: NVKP, kv, k(x), kf(x) und  g(x) zu. Ergänzen Sie in der Grafik den Stückdeckungsbeitrag db und kennzeichnen Sie die Gewinnschwelle xBEP.

>>>>

Ermitteln Sie aus nachfolgender Tabelle den Stückdeckungsbeitrag db, die Gewinnschwellenmenge xBEP, KF und das Betriebsergebnis bei einer Ausbringungsmenge von 14 Stück.

Tragen Sie in nachfolgende Grafik die Fixkostenkurve, die DB-Kurve und den xBEP ein.

>>>>


3. Zusammenhang zwischen KF und db

Theorie-logo kleinBei xBEP gilt:    KF = DB(xBEP)

                            KF = db * xBEP     ==> xBEP = KF/db

 

Jedes verkaufte Stück des Flexibandes „Gym“ leistet mit seinem Stückdeckungsbeitrag db in Höhe von 2,00 €  einen Beitrag zur Deckung der fixen Kosten. Bei der Menge xBEP sind die fixen Kosten gedeckt und das Betriebsergebnis = 0.


Alles verstanden?


Übung xBEP:

Übung 1Übung 2Übung 3

Folgende Daten sind gegeben: NVKP = 10,00 €, kv = 4,00 €, KF = 18.000,00 €.

  • Berechnen Sie die Gewinnschwellenmenge xBEP.
  • Erstellen Sie eine nicht maßstabsgetreue Skizze mit folgenden Grafen: KF, K(x), U(x), DB(x), BE(x).
  • Kennzeichnen Sie die Gewinnschwellenmenge xBEP.

Die PerKol Sportgeräte AG ist eine 1-Produktunternehmen. Für das einzige Produkt, das Trampolin „maxi“, liegt das folgende Diagramm vor. Die Gewinschwellenmenge xBEP liegt bei 5.000 Stück.

Ergänzen Sie in der vorliegenden Grafik die Grafen für die Gesamtkosten, die Fixkosten, den Umsatz und das Betriebsergebnis.

 

Die PerKol Sportgeräte AG ist ein 1-Produktunternehmen. Für das einzige Produkt liegt folgendes Diagramm vor. Der Gewinnschwellenumsatz liegt bei 320.000,00 €.

Ergänzen Sie in der vorliegenden Grafik die Grafen für die Fixkosten, die Gesamtkosten, den Umsatz und den Gesamtdeckungsbeitrag.

 


Überblick über relevante Größen der Teilkostenrechnung

>>>>tabellarisch:

grafisch:

TKR DB1 Übung XBEP Ü1 Grafik


 

4. Zusammenhang zwischen BE  und db

Theorie-logo

 

BE = (x – xBEP) * db

 

Jedes Stück des Flexibandes „Gym“, das über die Gewinnschwellenmenge xBEP hinausgeht, trägt mit seinem Stückdeckungsbeitrag db zum Betriebsergebnis bei.


Übung xBEP-BE
Übung 1Übung 2Übung 3Übung 4

Im Zweigwerk 1 der PerKol Sportgeräte AG, einem 1-Produktunternehmen, werden vom Laufrad „Maxi“ 10.000 Stück über der Gewinnschwellenmenge produziert und verkauft. Der Nettoverkaufspreis beträgt 430,00 €, die variablen Stückkosten 380,00 €.

Berechnen Sie das entsprechende Betriebsergebnis.

Für das 1-Produktunternehmen PerKol Sportgeräte AG sind folgende Daten bekannt:
db = 7.500,00 €, xBEP = 10 Stück

Vervollständigen Sie nachfolgende Tabelle:

>>>>


Im Zweigwerk 2 der PerKol Sportgeräte AG, einem 1-Produktuntenehmen, wird der Handball „Tara“ hergestellt. Werden 10 % weniger als die Gewinnschwellenmenge xBEP hergestellt und verkauft, ergibt sich ein Verlust in Höhe von 7.200,00 €. Der gesamte Deckungsbeitrag bei der Menge 2.000 Stück beträgt 40.000,00 €.

  1. Ermitteln Sie die Gewinnschwellenmenge xBEP.

2. Berechnen Sie die Höhe des Betriebsergebnisses, wenn der Absatz 14 % über der Gewinnschwellenmenge liegt.

Das Teilwerk 5 PerKol Sportgeräte AG stellt nur das Produkt „Gesto“ her.
Dazu liegen folgende Daten vor:
Kapazität = 9. 000 Stück, kv =  100,00 €, KF =  900.000,00 €, NVKP  = 300,00 €
1. Berechnen Sie die Gewinnschwellenmenge xBEP.

Alternative 1: tabellarisch

>>>>

Alternative 2: rechnerisch

2. Ermitteln Sie rechnerisch den Beschäftigungsgrad in %, wenn ein BE von 300.000 € erreicht werden soll.


 


5. Auswirkungen von Änderungen der Einflussgrößen auf den xBEP

Übung Einflussgrössen xBEP
Einflussgröße NVKPEinflussgröße KFEinflussgrösse kv
  • NVKP alt = 15.000,00 €      ==>  NVKP neu = 20.000,00 €
  • KF = 80.000,00 €
  • kv = 5.000,00 €.

Ermitteln Sie grafisch die Auswirkung eines veränderten NVKP auf die Gewinnschwellenmenge.
Ermitteln Sie rechnerisch den xBEP.

>>>>

  • NVKP = 15.000,00 €
  • KF alt = 80.000,00 €      ==>  KF neu = 100.000,00 €
  • kv = 5.000,00 €.

Ermitteln Sie grafisch die Auswirkung veränderter Fixkosten auf die Gewinnschwellenmenge.
Ermitteln Sie rechnerisch den xBEP.

>>>>

  • NVKP = 15.000,00 €
  • KF = 80.000,00 €
  • kv alt = 5.000,00 €     ==>  kv neu = 7.000,00 €.

Ermitteln Sie grafisch die Auswirkung veränderter variabler Stückkosten auf die Gewinnschwellenmenge.
Ermitteln Sie rechnerisch den xBEP.

>>>>


6. Kurz- und langfristige Preisuntergrenzen (PUG)

Die PerKol Sportgeräte AG hat kostenorientierte Verkaufspreise. Bei der Festlegung der Höhe des Verkaufspreises hat die AG Spielräume. Als gewinnorientiertes Unternehmen hat es jedoch bestimmte kurz- und langfristige Preisuntergrenzen zu beachten.

 

Theorie-logokurzfristige PUG = kv 

langfristige PUG = k(x) 

 


Alles verstanden?


 

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DB-1-Rechnung im Mehr-Produktunternehmen


Die PerKol Sportgeräte AG ist ein Mehrproduktunternehmen. Sie hat sich auf die Produktion von Trampolin spezialisiert. Zu den verschiedenen Trampolintypen A, B und C liegt folgende DB 1-Rechnung vor:


Alles verstanden?


Übung DB1-Rechnung

Vervollständigen Sie nachfolgende Tabelle:

>>>>


Entscheidung: Neuaufnahme eines Produkts in ein Produktionsprogramm bei freien Kapazitäten

Die Geschäftsleitung der PerKol AG steht vor der Entscheidung, ob das Trampolin D, das speziell für Frauen entwickelt wurde, zusätzlich in das Produktionsprogramm aufgenommen werden soll. Freie Kapazitäten stehen zur Verfügung.

>>>>DB vor Aufnahme und DB nach Aufnahme in das Produktionsprogramm


Alles verstanden?


Theorie-logo

In der DB1-Rechnung soll bei freien Kapazitäten ein neues Produkt  aus kostenrechnerischer Sicht in das Produktionsprogramm des Unternehmens aufgenommen werden, wenn es einen positiven db hat.

 


Übung - Neuaufnahme in das Produktionsprogramm bei freien Kapazitäten:

Berechnen Sie den Mindestverkaufspreis, ab dem sich die Aufnahme von Produkt D in das Produktionsprogramm – bei freien Kapazitäten – lohnt.

>>>>


Entscheidung: Eliminierung eines Produkts aus einem bestehenden Produktionsprogramm

Die Geschäftsleitung der PerKol Sportgeräte AG steht vor der Entscheidung, ob das Trampolin B aus dem Produktionsprogramm eliminiert werden soll.

>>>>DB bei Produktion von B und DB bei Eliminierung von B


Alles verstanden?


Theorie-logo

In der DB1-Rechnung soll ein Produkt mit einem negativen db aus kostenrechnerischer Sicht eliminiert werden, um das BE/den DB zu maximieren.

 


Übung Eliminierung

Führen Sie den rechnerischen Nachweis in der DB1-Rechnung, ob Produkt B aus dem Produktionsprogramm eliminiert werden soll.

>>>>


Entscheidung: Eigenfertigung oder Fremdbezug (Outsourcing)

Die Geschäftsleitung steht vor der Entscheidung das Trampolin B weiterhin selbst zu fertigen oder zukünftig fremd zu beziehen (outsourcing). Der Einkaufspreis des günstigsten Lieferanten liegt bei 170,00 € netto.

>>>>DB bei Eigenfertigung von B und DB bei Fremdbezug von B

DB bei EF von B < DB bei FB von B
oder
pK bei EF von B > pK bei FB von B
kv 190,00 € > EKP 170,00 € => Fremdbezug von B ist vorteilhafter


Alles verstanden?


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In der DB 1-Rechnung ist aus kostenrechnerischer Sicht der Fremdbezug des Produkts B günstiger, falls

        • DB bei EF von B < DB bei FB von B   oder
        • pK bei EF von B > pK bei FB von B
          kv B > EKP B

Übung - Eigenfertigung oder Fremdbezug:

Entscheiden Sie, ob es vorteilhafter ist, das Produkt E aus kostenrechnerischer Sicht zu einem Einkaufspreis von 23,00 € fremd zu beziehen oder selbst zu fertigen.

>>>>


 

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DB-2-Rechnung im Mehr-Produktunternehmen

1. erzeugnisfixe Kosten und unternehmensfixe Kosten in der DB 2-Rechnung

Theorie-logoDie DB2-Rechnung unterscheidet bei den Fixkosten zwischen unternehmensbezogenen Fixkosten und produktbezogenen Fixkosten.

uKF- eKF

Die gesamten produktbezogenen Kosten eines Produkts ergeben sich aus den variablen Kosten und den erzeugnisfixen Kosten des Produkts: pK A = eKF A + kv A

pK in DB2-Rechnung


Alles verstanden?


Bei der PerKol Sportgeräte AG werden die Stepper Typ A, Typ B und Typ C hergestellt. Folgende Daten stehen zur Verfügung:


Alles verstanden?


Entscheidung: Aufnahme eines neuen Produkts in das Produktionsprogramm bei freien Kapazitäten

Die Geschäftsleitung der PerKol Sportgeräte AG muss entscheiden, ob bei freien Kapazitäten der Stepper Typ D in das Produktionsprogramm aufgenommen werden soll. Das Unternehmen ist gewinnorientiert und trifft die Entscheidung, die den DB2 und damit das BE verbessert.
Folgende Daten zum Stepper Typ D liegen vor:
NVKP = 610,00 €, kv = 480,00 €, eKF = 12.000,0 €, die Absatzmenge beträgt 100 Stück.

>>>> DB2 vor Aufnahme und DB2 nach Aufnahme in das Produktionsprogramm


Alles verstanden?


Theorie-logo

In der DB2- Rechnung soll bei freien Kapazitäten ein neues Produkt aus kostenrechnerischer Sicht in das Produktionsprogramm aufgenommen werden, falls  DB2 des neuen Produkts > 0 und damit alle produktbezogenen Kosten gedeckt sind.




2. Abbaubare und nicht abbaubare erzeugnisfixe Kosten

Theorie-logoEin Teil der erzeugnisfixen Kosten bleibt nach Eliminierung des Produkts bestehen. Es handelt sich hierbei um nicht abbaubare erzeugnisfixe Kosten.

abbaubare eKF

 


Alles verstanden?


Entscheidung: Eliminierung eines Produkts aus dem Produktionsprogramm

Die Geschäftsleitung der PerKol Sportgeräte AG ist mit der Gewinnsituation des Steppers Typ C unzufrieden und überlegt, ob das Produkt aus dem Produktionsprogramm eliminiert werden soll. Bei Eliminierung des Steppers Typ C bleiben nicht abbaubare erzeugnisfixe Kosten in Höhe von 4.200,00 € bestehen.

>>>>DB2 bei Produktion und DB2 bei Eliminierung


DB 2 bei Produktion von C    besser als     DB 2 bei Eliminierung von C
                      – 1.952,00 €   besser als     – 4.200,00 €

Die PerKol Sportgeräte AG wird sich als gewinnorientiertes Unternehmen aus kostenrechnerischer Sicht für die Weiterproduktion des Steppers C entscheiden. Und dies, obwohl Stepper C einen negativen DB2 erwirtschaftet und damit nicht einmal seine eigenen produktbezogenen Kosten erwirtschaftet.


Alles verstanden?


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In der DB2-Rechnung soll ein Produkt aus dem Produktionsprogramm genommen werden, falls 

DB2 bei Eliminierung besser als DB2 bei Produktion 


Entscheidung: Eigenfertigung (EF) oder Fremdbezug (FB) eines Produkts

Die Geschäftsleitung der PerKol Sportgeräte AG muss entscheiden, ob der Stepper Typ C weiterhin eigengefertigt oder ob es zukünftig fremdbezogen werden soll. Der Einkaufspreis netto beträgt 215,00 €/Stück. Bei Fremdbezug des Steppers Typ C bleiben nicht abbaubare erzeugnisfixe Kosten in Höhe von 4.200,00 € bestehen.

>>>>DB2 bei Eigenfertigung und DB2 bei Fremdbezug

            DB 2 bei EF von C    besser als     DB 2 bei Fremdbezug von C
                      – 1.952,00 €   besser als     – 2.200,00 €

Die PerKol Sportgeräte AG wird sich als gewinnorientiertes Unternehmen aus kostenrechnerischer Sicht für die Eigenfertigung des Steppers Typ C entscheiden. Und dies, obwohl Stepper C einen negativen DB2 erwirtschaftet und damit nicht einmal seine eigenen produktbezogenen Kosten erwirtschaftet.


Alles verstanden?


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In der DB2-Rechnung soll ein Produkt fremdbezogen werden, falls

      • DB2 bei FB besser als DB2 bei EF     oder
      •     pK bei FB < pK bei EF 
         EKP * X + nicht abbaubare eKF < kv * X + eKF 

3. Kostenkritische Menge

Bei der kostenkritischen Menge x besteht für ein Produkt Kostengleichheit bei Eigenfertigung und Fremdbezug:

produktbezogenen Kosten bei EF = produktbezogene Kosten bei FB
                                         pK bei EF = pK bei FB
                                     kv * X + eKF = EKP * X + nicht abbaubare eKF

                    kostenkritische Menge = Δ eKF/ Δ kv

Δ eKF = eKF – naeKF = abbaubare eKF
Δ kv = kv – EKP

>>>>Kostenkritische Menge bei Eigenfertigung und Fremdbezug rechnerisch:

             pK bei EF = pK bei FB
  195 * X + 11.952 = 215 * X + 4.200
                   7.752 = 20 * X
                  387,60 = X

                        oder

kostenkritische Menge = Δ eKF/ Δ kv = 7.752 / 20 = 387,60 

Die kostenkritische Menge beträgt 388 Stück.

>>>>Kostenkritische Menge bei Eigenfertigung und Fremdbezug grafisch:

 


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Engpassrechnung

Ein Engpass kann sowohl in der Produktion als auch im Absatz bestehen.

1. Engpass in der Produktion

Vereinbarung klein

      • Bei der PerKol Sportgeräte AG wird nicht mehr produziert als abgesetzt werden kann, d.h. es wird nicht auf Lager produziert.
      • In den Aufgaben gibt es maximal 1 Engpass.

Die PerKol Sportgeräte AG stellt 2 unterschiedliche Gymnastikmatten Typ A und Typ B her. Die Nähmaschine M I wird ausschließlich zur Fertigung der Gymnastikmatten verwendet. Im Monat Mai beträgt die Fertigungskapazität von M I 950 Stunden, damit können die Höchstabsatzmengen für die Gymnastikmatten Typ A und Typ B gerade hergestellt werden. Folgende Daten liegen vor:

Alles verstanden?

Im Monat Juni beträgt die Fertigungskapazität der Nähmaschine M I aufgrund von Wartungsarbeiten nur mehr 500 Stunden. Die Höchstabsatzmengen für die Gymnastikmatten sind gegenüber dem Vormonat unverändert. Damit besteht ein Engpass in der Produktion.


Alles verstanden?


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Engpass in der Produktion:

Höchstabsatzmenge > mögliche Produktionsmenge

 

Ein gewinnorientiertes Unternehmen muss bei einem Engpass in der Produktion entscheiden, welche Produkte vorrangig produziert werden, um das BE zu maximieren.

Rangfolge Enpass - nicht EngpassBei einem Engpass in der Produktion bestimmt der rel db die Rangfolge, in der die Produkte produziert werden.

rel db = relativer db =  db/ Engpassbeanspruchung

Je höher der rel db, um so höher der erwirtschaftete db je Engpassbeanspruchung.
Die Engpassbeanspruchung entspricht im Beispiel der Fertigungszeit auf MI je Stück.

 


Alles verstanden?


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Ein gewinnoptimales Produktionsprogramm gibt an, welche Produkte in welchen Mengen hergestellt werden müssen, damit der DB/das BE auch bei einem Engpass in der Produktion maximal ist. 


Ermittlung des gewinnoptimalen Produktionsprogramms:

Schritt 1: Ermittlung des rel db für Produkt A und B

Engpass Produktion Schritt 1

Lösung Schritt 1

Engpass Produktion Schritt 1 Lö

Je Minute der Beanspruchung der Maschine MI (Engpass) wird bei Produktion von 1 Stück von A ein rel db von 0,2 € erwirtschaftet, bei Produktion von 1 Stück von B ein rel db von 0,35 €.


Schritt 2: Festlegung der Produktrangfolge entsprechend dem rel db

Engpass Produktion Schritt 2

Lösung Schritt 2

Engpass Produktion Schritt 2 Lö

Je höher der rel db, um so besser der DB/ das BE. Produkt B hat mit einem rel db von 0,35 €/Min einen besseren rel db als A und hat damit Rang 1 inne.


Schritt 3: Ermittlung des gewinnoptimalen Produktionsprogramms

Engpass Produktion Schritt 3

Lösung Schritt 3

Engpass Prod Schritt 3 Lö1

Für die Produktion der Höchstabsatzmenge von 9.000 Stück des Produkts B beträgt die Beanspruchung des Engpasses 27.000 Minuten ( 9.000 * 3 Min). Von den verfügbaren Fertigungskapazitäten in Höhe von 30.000 Minuten bleiben noch 3.000 Minuten übrig. Bei einer Fertigungszeit auf MI von 8 Minuten je Produkt A können mit der Restkapazität noch 375 Stück von Produkt A hergestellt werden.


Falls in den Aufgabenstellungen nicht ausdrücklich nach dem gewinnoptimalen Produktionsprogramm gefragt wird, ist dies nicht zu ermitteln.

Lieferverpflichtungen: Bei Lieferverpflichtungen bestehen vertragliche Verpflichtungen zur Lieferung der Produkte, d.h. in diesem Umfang steht das Produktionsprogramm fest. Die angegebenen Höchstabsatzmengen beinhalten Lieferverpflichtungen. 

Umrüstzeiten: Wenn auf einer Maschine nicht nur 1 Produkt, sondern mehrere Produkte produziert werden, so muss die Fertigungsmaschine möglicherweise umgerüstet werden, z. B. müssen Softwareeinstellungen vorgenommen werden.
Für die zu berücksichtigende Umrüstzeiten gilt:
werden 2 Produkte auf einer Maschine hergestellt, muss diese 1-mal umgerüstet werden,
werden 3 Produkte hergestellt, muss 2-mal umgerüstet werden.


Übung Engpassrechnung in der Produktion
Übung 1Übung 2Übung 3

Aufgabe mit Lieferverpflichtungen

Im Monat April steht die Fertigungsmaschine 1 im Werk 3 der PerKol Sportgeräte AG aufgrund von Wartungsarbeiten nur 90 % der maximalen Kapazität zur Verfügung. Mit der maximalen Kapazität der Fertigungsmaschine 1 können gerade die Höchstabsatzmengen für die Produkte XP, DS und Pro produziert werden.

Ermittlen Sie das optimale Produktionsprogramm.


Aufgabe mit Lieferverpflichtung und Umrüstzeiten

Im Monat Mai können aufgrund von Umbaumassnahmen bei der PerKol Sportgeräte AG auf der Fertigungsmaschine 1 nicht alle Produkte, die verkauft werden könnten, produziert werden. Die maximale Kapazität beträgt auf Maschine 1 nun nur mehr 960 Stunden. Die Umrüstung der Maschine 1 dauert jeweils 52 Minuten.

ngpass mit Umrüstzeit Angaben

 

1. Ermitteln Sie das optimale Produktionsprogramm bei Vorliegen von Lieferverpflichtungen und bestehenden Umrüstzeiten.

2. Berechnen Sie zum optimalen Produktionsprogramm das optimale Betriebsergebnis, wenn die Höhe der Fixkosten 374.088,00 € beträgt.

Aufgabe: Aufnahme in ein Produktionsprogramm

Bei der PerKol Sportgeräte AG werden auf einer Fertigungsmaschine die Produkte A und B hergestellt. Bei voller Auslastung der Kapazität kann für jedes Produkt genau die maximale Ausbringungsmenge produziert werden.
Die Geschäftsleitung überlegt, ob das Produkt C, das auch auf der Fertigungsmaschine produziert werden könnte, in das Produktionsprogramm aufgenommen werden soll. Die Produktion von 1 Stück von C würde die Maschine 18 Minuten in Anspruch nehmen und könnte zu einem Verkaufspreis von 192,50 € abgesetzt werden.
Eine Erweiterung der Kapazitäten ist nicht vorgesehen. Dies bedeutet, dass bei Aufnahme des Produkts C in das Produktionsprogramm entweder Produkt A oder Produkt B verdrängt werden würde.

Übung 3 Angaben Verdrängung

Berechnen Sie die Höhe der variablen Stückkosten, die das Produkt C maximal verursachen darf, damit sich die Aufnahme in das Produktionsprogramm lohnt.


2. Engpass im Absatz

Die PerKol Sportgeräte AG kann aufgrund von Handelsbeschränkungen im Warenverkehr mit China nicht mehr im bisherigen Umfang exportieren. Der Gesamtumsatz mit dem Handelspartner China ist für die PerKol Sportgeräte AG auf 3.288.000,00 € begrenzt. Die Höchstabsatzmengen für die Produkte A und B, die ausschließlich auf dem chinesischen Markt vertrieben werden, sind gegenüber dem Vormonat unverändert. Damit besteht ein Engpass im Absatz.


Theorie-logo

 

Engpass im Absatz: Umsatz begrenzt 

 

Ein gewinnorientiertes Unternehmen muss bei einem Engpass im Absatz entscheiden, welche Produkte vorrangig verkauft und damit produziert werden sollen, um das BE zu maximieren.

Unter Engpassbedingungen bestimmt der rel db die Rangfolge, in der die Produkte produziert werden sollen.

relativer Stückdeckungsbeitrag bei Engpass im Absatz =
rel db = db/ Stückerlös

Der rel db im Absatz gibt den db je 1 € Verkaufserlös wieder.


Ermittlung des gewinnoptimalen Vertriebsprogramms

Schritt 1: Ermittlung des rel db je Produkt

Engpass Vertrieb Schritt 1

Lösung Schritt 1

Engpass Vertrieb Schritt 1 lö

Je 1 € Verkaufserlös wird bei Verkauf des  Produkts A ein db von 0,17 € erwirtschaftet, bei Verkauf von Produkt B ein db von 0,16 €.


Schritt 2: Festlegung der Produktrangfolge entsprechend den rel db.

Engpass Vertrieb Schritt 2

Lösung Schritt 2

Engpass Vertrieb Schritt 2 Lö

Je höher der rel db, um so besser der DB/ das BE. Produkt A hat mit einem rel db von 0,17 € je 1 € Erlös einen besseren rel db als B und hat damit Rang 1 inne.


Schritt 3: Ermittlung des gewinnoptimalen Vertriebsprogramms.

Engpass Vertrieb Schritt 3

Lösung Schritt 3

Engpass Vertrieb Schritt 3 Lö

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Symbole und Abkürzungsverzeichnis:

Symbole:
>>> = scrollen
Δ = Differenz
Ø = Durchschnitt

Abkürzungsverzeichnis:

AK = Anschaffungskosten
DB = Deckungsbeitrag
db = Stückdeckungsbeitrag
EF = Eigenfertigung
eKF = erzeugnisfixe Kosten
EKP = Einkaufspreis
FB = Fremdbezug
G = Gewinn
K = Kosten
KF = Fixkosten
KV = variable Kosten
kv = variable Stückkosten
naeKF = nicht abbaubare eKF
ND = Nutzungsdauer
NVKP = Nettoverkaufspreis
pK = produktbezogene Kosten
U = Umsatz
uKF = unternehmensfixe Kosten
xBEP = Gewinnschwellenmenge